题目内容
已知向量
、
满足
=
+2
，
=-5
+6
，
=7
-2
，则一定共线的三点是（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
| A、A、B、D |
| B、A、B、C |
| C、B、C、D |
| D、A、C、D |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点
解答：
解：由向量的加法原理知
=
+
=-5
+6
+7
-2
=2
+4
=2
，
又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
故选A．
| BD |
| BC |
| CD |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
故选A．
点评：本题考点平面向量共线的坐标表示，考查利用向量的共线来证明三点共线的，属于向量知识的应用题，也是一个考查基础知识的基本题型．
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