题目内容
已知F1和F2为双曲线
-
=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，a=4，b=2，c=2
，故||PF1|-|PF2||=8，|PF1|2+|PF2|2=（2c）2，从而可得|PF1||PF2|=8，从而求面积．
| 5 |
解答：
解：由题意，
a=4，b=2，c=2
，
故||PF1|-|PF2||=8，
再由勾股定理可得，
|PF1|2+|PF2|2=（2c）2，
故||PF1|-|PF2||2=（2c）2-2|PF1||PF2|=64，
即80-2|PF1||PF2|=64，
∴|PF1||PF2|=8，
故△F1PF2的面积为
×8=4；
故选C．
a=4，b=2，c=2
| 5 |
故||PF1|-|PF2||=8，
再由勾股定理可得，
|PF1|2+|PF2|2=（2c）2，
故||PF1|-|PF2||2=（2c）2-2|PF1||PF2|=64，
即80-2|PF1||PF2|=64，
∴|PF1||PF2|=8，
故△F1PF2的面积为
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了圆锥曲线的定义的应用，属于基础题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| 4 |
| m |
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数列{an}中，若Sn=2n2+3n，则an的表达式为（ ）
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C、an=
| |||||
D、an=
|