题目内容
函数y=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最大值和最小值分别为 ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：根据导数判断出函数为单调增函数，继而求出最值
解答：
解：∵f′（x）=3x2-6x+6=3[（x-1）2+1]＞0
∴函数f（x）=x3-3x2+6x-2，在[-1，1]单调递增，
∴f（x）min=f（-1）=-1-3-6-2=-12，f（x）max=f（1）=1-3+6-2=2
故答案为：2，-12
∴函数f（x）=x3-3x2+6x-2，在[-1，1]单调递增，
∴f（x）min=f（-1）=-1-3-6-2=-12，f（x）max=f（1）=1-3+6-2=2
故答案为：2，-12
点评：本题考查了用导数求闭区间上函数的最值的问题，属于基础题
练习册系列答案
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| 4 |
| m |
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| C、圆 | D、椭圆或线段 |