Question

【题目】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ）

A.
B.1
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是如图所示的直三棱锥，
且侧棱PA⊥底面ABC，
PA=1，AC=2，点B到AC的距离为1；
∴底面△ABC的面积为S1= ×2×1=1，
侧面△PAB的面积为S2= × ×1= ，
侧面△PAC的面积为S3= ×2×1=1，
在侧面△PBC中，BC= ，PB= = ，PC= = ，
∴△PBC是Rt△，
∴△PBC的面积为S4= × × = ；
∴三棱锥P﹣ABC的所有面中，面积最大的是△PBC，为 ．
故选：A．

根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱锥，根据图中的数据，求出该三棱锥的4个面的面积，得出面积最大的三角形的面积．