题目内容
【题目】己知关于
的一次函数
(1)设集合
和
分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
是增函数的概率；
(2)实数
满足条件
求函数
的图象经过一、二、三象限的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）全部结果的基本事件有共
个基本事件，设使函数为增函数的事件为
有
个基本事件，所以
；（2）要使函数的图象过第一、二、三象限，则
，故使函数图象过第一、二、三象限的
的区域为第一象限的阴影部分，利用图形面积比即可求概率为
．
试题解析：解：（1）抽取的全部结果的基本事件有：
，共个基本事件，设使函数为增函数的事件为
，则
包含的基本事件有： 
共个基本事件，所以.
（2）
满足条件
的区域如图所示，
要使函数的图象过第一、二、三象限，则
，故使函数图象过第一、二、三象限的
的区域为第一象限的阴影部分，所以所求事件的概率为
.
练习册系列答案
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【题目】汽车是碳排放量比较大的交通工具,某地规定,从2017年开始,将对二氧化碳排放量超过130 g/km的轻型汽车进行惩罚性征税,检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km):
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
=120 g/km.
(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?
