Question

若tanθ=-

2

2

，求

2cos2 θ 2 -sinθ-1

2 sin(θ+ π 4 )

的值．

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由两角和的正弦公式和诱导公式化简后代人已知即可求值．

解答： 解：∵tanθ=-

2

2

，
∴

2cos2 θ 2 -sinθ-1

2 sin(θ+ π 4 )

=

cosθ-sinθ

sinθ+cosθ

=

1-tanθ

1+tanθ

=

1+ 2 2

1- 2 2

=3+2

2

点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．