题目内容
若α、β是函数f（x）=lg2x-2的两个零点，则logαβ+logβα的值为 ．
考点：函数零点的判定定理,对数的运算性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由韦达定理可得lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，再利用换底公式求解．
解答：
解：由题意，令lg2x-2=0，
则lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
+
=
=-2；
故答案为：-2．
则lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
| lgβ |
| lgα |
| lgα |
| lgβ |
=
| (lgα+lgβ)2-2lgαlgβ |
| lgαlgβ |
=-2；
故答案为：-2．
点评：本题考查了韦达定理及换底公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
小天才课时作业系列答案
一课四练系列答案
黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案
新辅教导学系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
在面积为S的△ABC的边上AC任取一点P1，“使P1BC的面积大于
”的概率等于（ ）
| S |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=2x+2与哪个函数的图象关于直线y=x对称？（ ）
| A、y=log2(x-2) |
| B、y=log2x-2 |
| C、y=log2(x-2)(x＞2) |
| D、y=log2(x-2)(x≥2) |
设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函数的图象关于直线y=x对称，若g（2）=2008，则f（1）的值为（ ）
| A、1005 | B、2008 |
| C、1003 | D、以上结果均不对 |
我们把使得f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，对于区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，则函数f（x）=lgx-
的零点所在的区间应是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4） |
| D、（4，5） |