Question

【题目】直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设出直线l的斜率为k，又直线l过M点，写出直线l的方程，然后分别联立直线l与已知的两方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率．

设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，﹣1），则直线l的方程为y+1=k（x﹣1），

联立直线l与y=1，得到，解得x=，所以A（，1）；

联立直线l与x﹣y﹣7=0，得到，解得x=，y=，所以B（，），

又线段AB的中点M（1，﹣1），所以+=2，解得k=﹣．

故选：D．