Question

6．已知A={x|x²=a}，B={0，1}，如果A是B的真子集，则a的取值集合是（-∞，0]．

Answer 1

分析 由A是B的真子集，可得A=∅或A={0}或A={1}．求出适合条件的a的取值范围得答案．

解答 解：∵A={x|x²=a}，B={0，1}，
∴如果A是B的真子集，则A=∅或A={0}或A={1}．
当a＜0时，A=∅；
当a=0时，A={0}；
当a=1时，A={-1，1}，不合题意．
∴a≤0．
故答案为：（-∞，0]．

点评 本题考查子集与真子集的概念，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．