题目内容
【题目】国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在 人或
人以下,每人需交费用为
元;若旅行团人数多于
人,则给予优惠:每多
人,人均费用减少
元,直到达到规定人数
人为止.旅行社需支付各种费用共计
元.
Ⅰ 写出每人需交费用 关于人数
的函数;
Ⅱ 旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?
【答案】(1)(2)当旅行社人数为
时,旅行社可获得最大利润.
【解析】试题分析:
(1)由题意分类讨论可得每人需交费用 关于人数
的函数为分段函数:
(2)由(1)中的结论求得利润函数,
据此可得当旅行社人数为 时,旅行社可获得最大利润.
试题解析:
(1) 当 时,
;
当 时,
,即
(2) 设旅行社所获利润为 元.
当 时,
;
当 ,
;即
因为当 时,
为增函数,所以
时,
.
当 时,
,即
时,
.所以当旅行社人数为
时,旅行社可获得最大利润.
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练习册系列答案
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【题目】某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,