Question

在等差数列{a_n}中，a₁＞0，d=

1

2

，a_n=3，S_n=

15

2

，则a₁=______，n=______．

Answer 1

由题意可得a_n=a₁+

1

2

（n-1）=3，①
S_n=na₁+

n(n-1)

2

×

1

2

=

15

2

，②
由①可得a₁=

7-n

2

，代入②化简可得
n²-13n+30=0，解之可得n=3，或n=10，
经验证当n=10时，a₁=

7-n

2

＜0应舍去，
故n=3，代入①可得a₁=2
故答案为：2，3