题目内容

在等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n=______．
∵等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，
∴a7＞0，a8＜0，且a7+a8=0，
∴等差数列{an}的前7项为正数，从第8项开始为负数，
故数列的前7项和最大，即使前n项和Sn取得最大值的自然数n为7
故答案为：7
练习册系列答案
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在数列{an}中，a1=1，当n∈N*时，an+1=(
1
n
+1)an．数列{an}的前n项和为Sn，则
lim
n→∞
S2n
Sn
=______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（　　）
A．19B．26C．55D．95
在等差数列{an}中，a1＞0，d=
1
2
，an=3，Sn=
15
2
，则a1=______，n=______．
等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n项和Sn最大的n值为（　　）
A．5B．6C．5或6D．6或7
在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大．
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
1
anan+1
}的前n项和Tn．
=_______。
设zn=()n，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，则Sn=_________.

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