题目内容
(本小题满分12分)
如图,在平行四边形中,
,将它们沿对角线
折起,折后的点
变为
,且
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)为线段
上的一个动点,当线段
的长为多少时,
与平面
所成的角为
?
(Ⅰ) 又
∴平面
平面
(Ⅱ)1
解析试题分析:(Ⅰ)
又,
∴平面平面
(Ⅱ)在平面过点B作直线
,分别直线
为x,y,z建立空间直角坐标系B-xyz
则A(0,0,1),C1(1,,0),D(0,
,0)
∴
设,则
∴
又是平面BC1D的一个法向量
依题意得,即
解得,即
时,
与平面
所成的角为
.
考点:面面垂直的判定及线面角的求解
点评:向量法在求解点的位置的问题上比其他方法要简单实用,通过数据直接计算出点的位置
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