题目内容
20．已知点P（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，O为坐标原点，则x2+y2的最小值为$\frac{1}{2}$．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答 
解：设P是可行域内的一点，
令|OP|2=x2+y2，
作出可行域，由图象可知：
自原点O向AB作垂线，此时|OP|最小，
由d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，得令|OP|2=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．
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10．函数f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（ ）
| A． | a＞0 | B． | a＜0 | C． | $a＞\frac{1}{3}$ | D． | $a＜\frac{1}{3}$且a≠0 |
9．若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
10．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．