题目内容
【题目】已知曲线 
的参数方程是 
，直线 
的参数方程为 
，
（1）求曲线 与直线 的普通方程；
（2）若直线 与曲线 相交于 
两点，且 
，求实数 
的值
【答案】
（1）解：由 
得 ，（1）的平方加（2）的平方得曲线 的普通方程为： ；由 得 代入 
得 ，所以直线 的普通方程为 ．
（2）解：圆心 到直线 的距离为 ，所以由勾股定理得
，解之得 或 ．
【解析】分析：本题主要考查了参数方程化成普通方程，解决问题的关键是：（1）利用三角关系中的平方关系将曲线 
参数方程中的参数消去即可得曲线 的普通方程；用代入消元法，即由直线参数方程中的一个表达式中求出参数 
，代入另一个参数方程表达式中即可求出直线的普通方程；（2）由点到直线的距离公式求出弦心距，利用圆的性质及勾股定理即可求出参数 
的值
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