题目内容
【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为 
（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为 
．
（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值
【答案】
（1）解：直线l的参数方程 
，圆的标准方程 ;
（2）解：有（1），把直线l参数方程代人圆的标准方程得， ①, 设 是方程①的两个实根，则 ,
所以
【解析】分析：本题主要考查了参数的意义，解决问题的关键是（1）圆的标准方程,两式平方相加,消去参数即可, 直线l的参数方程可直接利用 
为参数,来写出;（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值,而｜PA｜,｜PB｜即为直线与圆交点的 
的值,故将直线方程代入圆的方程即可.
【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
， 
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：吨）和年利润
（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费
和年销售量
的数据作了初步统计，得到如下数据：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年宣传费 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量 | 16．8 | 18．8 | 20．7 | 22．4 | 24．0 | 25．5 |
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
即
。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
|
|
|
|
75．3 | 24．6 | 18．3 | 101．4 |
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）规定当产品的年销售量
（吨）与年宣传费
（万元）的比值在区间
内时认为该年效益良好。现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好年的数量为
，试求随机变量
的分布列和期望。（其中
为自然对数的底数， 
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
