题目内容
【题目】已知圆C的极坐标方程为 
，直线l的参数方程为 
（t为常数，t∈R）
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）求直线l与圆C相交的弦长.
【答案】
（1）解：由 
为参数 消去参数得，
直线 
的普通方程为
把 
代入 中得，
圆C的直角坐标方程为
（2）解：圆心 到直线 的距离
由弦长公式得，弦长为 
【解析】分析：本题主要考查了直线的参数方程，解决问题的关键是（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用 
，进行代换即得圆的直角坐标方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线 的距离 
，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长 
．
【考点精析】通过灵活运用直线的参数方程，掌握经过点
，倾斜角为
的直线
的参数方程可表示为
（
为参数）即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
车辆数(辆) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率.
(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.