题目内容
【题目】已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中 
， 
，…， 
恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．
【答案】解：设{an}首项为a1 ， 公差为d，∵a1 ， a5 ， a17成等比数列，∴a52=a1a17 ，
∴（a1+4d）2=a1（a1+16d），∴a1=2d．
设等比数列公比为q，则 q= 
= 
=3，
对 
项来说，在等差数列中： 
，在等比数列中： 
．
∴ 
，
∴ 
=3n﹣n﹣1．
【解析】利用等差数列、等比数列的定义和性质，分别求得 
项的通项公式，可得 
，再利用拆项法进行求和，可得结论．
【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：
或
．
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