[题目]赵爽弦图(图1)是取材于我国古代数学家赵爽的.它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.图2是由弦图变化得到.它是由八个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼接而成.现随机向图2中大正方形的内部投掷一枚飞镖.若直角三角形的直角边长分别为2和3.则飞镖投中小正方形区域的概率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】赵爽弦图（图1）是取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.图2是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼接而成.现随机向图2中大正方形的内部投掷一枚飞镖，若直角三角形的直角边长分别为2和3，则飞镖投中小正方形（阴影）区域的概率为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由图形可知小正方形的边长为32＝1，大正方形的边长为：2＋3＝5，分别求解面积，由几何概型中的面积型即可求解．

解：由题意可知：小正方形的边长为3﹣2＝1，面积为1，

大正方形的边长为：2+3＝5，面积25，

设飞镖投中小正方形（阴影）区域为事件A，

由几何概型中的面积型可得P（A）＝．

故选：A．

练习册系列答案

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【题目】为了迎接2019年的高考，某学校进行了第一次模拟考试，其中五个班的考试成绩在500分以上的人数如下表，为班级，表示500分以上的人数

	1	2	3	4	5
	20	25	30	30	25

（1）若给出数据，班级与考试成绩500以上的人数，满足回归直线方程，求出该回归直线方程；

（2）学校为了更好的提高学生的成绩，了解一模的考试成绩，从考试成绩在500分以上1，3班学生中，利用分层抽样抽取5人进行调研，再从选中的5人中，再选3名学生写出“经验介绍”文章，则选的三名学生1班一名，3班2名的概率.

参考公式：，.

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（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

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注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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