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、5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任取3条。则所得3条线段可构成三角形的概率为
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任取3条共有
,能构成三角形只有3,5,7和3,7,9和5,7,9三种情况,所以概率为
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若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值为
.
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式;
(2)求正态总体在(-4,4]的概率.
(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止;
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率。
一人在打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()
A.至多有一次中靶
B.两次都中靶
C.两次都不中靶
D.只有一次中靶
如图3-3-12,在半径为1的半圆内,放置一个边长为
的正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内的概率为___________.
图3-3-12
某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》,该学院共有2000名学生修习了这门课程,且学生的考试成绩全部合格(答卷存档),其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表,但优秀等级的男、女学生人数缺失,分别用
x
、
y
代替。
优秀
良好
合格
男生人数
x
370
377
女生人数
y
380
373
(Ⅰ)若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析,求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷?
(Ⅱ)若
x
≥245,
y
≥245,求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率。
(2009山东卷文)在区间
上随机取一个数x,
的值介于0到
之间的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样方法进行,则每人入选的概率
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且为
D.都相等,且为
(本小题12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
,且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率;(Ⅱ
)比赛停止时已打局数为6的概率。
关 闭
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