Question

11．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．求值：①sin（$\frac{π}{2}$+θ）；②tanθ．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得要求式子的值．

解答 解：①∵$sinθ=\frac{3}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，∴$cosθ=-\sqrt{1-{{sin}^2}θ}=-\frac{4}{5}$，
∴$sin（\frac{π}{2}+θ）=cosθ=-\frac{4}{5}$．
②$tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=-\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．