“a＜2015 是“函数f2在区间[2015.+∞)上为增函数的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．“a＜2015”是“函数f（x）=（x-a）²在区间[2015，+∞）上为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次函数的单调性进行判断即可．

解答解：若函数f（x）=（x-a）²在区间[2015，+∞）上为增函数，
则对称轴x=a≤2015，
则“a＜2015”是“函数f（x）=（x-a）²在区间[2015，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案

6．如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．

（1）证明：AF∥HG（图（1））；
（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．判断四边形AECH的形状，并说明理由．

11．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．求值：①sin（$\frac{π}{2}$+θ）；②tanθ．

18．

如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体的表面积是（　　）

A．

18+2$\sqrt{3}$cm²

B．

$\frac{{21\sqrt{3}}}{2}$cm²

8．对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+7x+3a没有不动点，则实数a的取值范围是a＞3．

y=log₃x

12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴的一个端点与两个焦点的连线构成面积为2的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂最大时，求直线l的方程．

13．复数z满足（z+2）（1-i）=2（i为虚数单位），则z=（　　）

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