Question

【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）求出这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

（Ⅲ）现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则第、组分别抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) (2) ， 岁(3) 人，人

【解析】分析：(1)根据频率分布直方图中所有小长方形的面积为1求a的值，(2)根据组中值与对应区间概率的乘积和求平均数，根据中位数对应概率为0.5求中位数，(3)根据分层抽样中抽取比例，再确定人数.

详解：

（1）由，得，

（2）平均数为岁；

设中位数为，则，∴岁.

（3）第、组抽取的人数分别为人，人，从第、组中用分层抽样的方法抽取人，抽取比例为，所以第一组抽取，第二组抽取，所以第、组抽取的人数分别为人，人.