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观察下列各式:
,
,
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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B.
试题分析:观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11, ,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第八项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123, ,第十项为47,即
.
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用
分别表示
中的最大与最小者,有下列结论:
①
;
②
;
③若
,则
;
④若
,则
。
其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,
所表示的数是
A.2
B.4
C.6
D.8
已知椭圆具有性质:若
是椭圆
:
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是椭圆上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.类比双曲线
且
为常数
中,若
是双曲线
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是双曲线上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行,依此类推,则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2,第3行第1个数字为4,…)是________;(2)第63行从左至右的第4个数字应是________.
观察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,则a
10
+b
10
=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________.
要证明“
”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是
。(填序号)
①反证法 ②分析法 ③综合法
运用如图所示的程序,输出的结果是( )
A.-1
B.1
C.2
D.4
关 闭
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