Question

5．已知f（x）是定义在[0，2]上的单调递减函数，且f（1-x）＞f（2x+1），求实数x的范围．

Answer 1

分析 由f（x）是定义在[0，2]上的单调递减函数，且f（1-x）＞f（2x+1），可得：0≤1-x＜2x+1≤2，解得实数x的范围．

解答 解：∵f（x）是定义在[0，2]上的单调递减函数，且f（1-x）＞f（2x+1），
∴0≤1-x＜2x+1≤2，
解得：x∈（0，$\frac{1}{2}$]

点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，难度不大，属于基础题．