题目内容

10．已知x∈N，求{5，x，x2-4x}中的元素x必须满足的条件．

分析 直接由集合中元素的互异性求得元素x满足的条件．

解答 解：由集合中运算的互异性可得：
5≠x，5≠x2-4x，x≠x2-4x．
即x≠5且x≠-1且x≠0．

点评 本题考查集合中元素的特性，考查了集合中元素的互异性，是基础题．

练习册系列答案
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20．设全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-6x+p=0}，若B={x|x2+qx+2=0}，（∁UA）∪B={1，2，3，4}，求p与q．
1．函数y=$\frac{2{x}^{2}+3x+4}{{x}^{2}+2x+3}$在[2，5]上的最小值是$\frac{26}{15}$．
18．函数f（x）=$\frac{-2}{{x}^{2}+2}$的取值范围是[-1，0）．
5．已知f（x）是定义在[0，2]上的单调递减函数，且f（1-x）＞f（2x+1），求实数x的范围．
15．设函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若x＞0时，f（x）＜0，证明：f（x）是R上的减函数．
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19．已知函数f（x）=|2x-3|，若2＜2a＜b+1，则f（2a）与f（b+3）的大小关系是f（2a）＜f（b+3）．
20．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，x∈R，求f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值．

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