题目内容

【题目】已知集合M=,对它的非空子集A,可将A中每个元素K都乘以再求和(如A=,可求得和为),则对M的所有非空子集,这些和的总和是__________________

【答案】96

【解析】

根据题意,将M中所有非空子集按元素个数分类考虑,先将所有非空子集中含有1的子集总数确定,同理确定含有23456的总个数,再按给定的定义求解.

因为集合M=

所以M的所有非空子集中含1的共有6类:

单元素集合,只有{1},即1出现了 次,

双元素集合,有{12}{13}{14}{15}{16},即1出现了 次,

三元素集合,有{123}{124}{125}{126}

{134}{135}{136}

{145}{146}

{156},即1出现了 次,

依此推,

含有6个元素的有{123456},即1出现了 次,

所以1共出现.

同理23456各出现 次,

所以M的所有非空子集,这些和的总和是 .

故答案为:96

涓€棰樹竴棰樻壘绛旀瑙f瀽澶參浜�
涓嬭浇浣滀笟绮剧伒鐩存帴鏌ョ湅鏁翠功绛旀瑙f瀽
绔嬪嵆涓嬭浇
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网