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求下列函数的导数（其中
是可导函数）
；
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设
，则
先设出中间变量，再根据复合函数的导数运算法则进行求导运算。
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设函数f（x）=
在[1+，∞
上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围.
（2）若a=1，求征：
（n∈N*且n≥2）
求函数
在
处的导数；
已知函数
（
，
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
有三个不同的零点，求实数
的取值范围．
已知函数
在
处取得的极小值是
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)若
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）当
时，若对任意
，均有
，求实数
的取值范围；
（3）若
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小.
（1）当a=-1时，求函数
图像上的点到直线
距离的最小值；
（2）是否存在正实数a，使
对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
若函数
f(x)
=
(a
>0)在[1，+∞）上的最大值为
,求a的值。
已知函数
f
(
x
)=
x
4
+
bx
+7,
g
(
x
)=
f
′(
x
),且
g
(1)=1,则
b
=___________.
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是可导函数）
； 是可导函数）； 
，则
，则
是可导函数）； ，则
在[1+，∞
上为增函数. 
（n∈N*且n≥2）
在
处的导数；
（
，
）．
的极值；
（Ⅱ）若函数
的取值范围．
在
处取得的极小值是
.
的单调递增区间；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间和极值；
，均有
，求实数
的取值范围；
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小. 
图像上的点到直线
距离的最小值；
对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
(a
>0)在[1，+∞）上的最大值为
,求a的值。