题目内容
【题目】某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要
种元件5个，
种元件2个，制造一件乙种产品需要种元件3个，种元件3个，现在只有种元件180个，种元件135个，每件甲产品可获利润20元，每件乙产品可获利润15元，试问在这种条件下，应如何安排生产计划才能得到最大利润？
【答案】甲产品生产30件，乙产品生产15件的条件下，才能得到最大利润825元.
【解析】
画出图表，得到约束条件，列出目标函数，利用线性规划知识求解即可.
依题意有如下表格：
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| 利润 | |
甲产品 | 5 | 2 | 20（元/件） |
乙产品 | 3 | 3 | 15（元/件） |
设生产甲产品
件，设生产乙产品
件，
故有如下不等式组：
，利润
，如图：
由
，解得
，
，经过可行域的
时，取得最大值：此时
，
故在甲产品生产30件，乙产品生产15件的条件下，才能得到最大利润825元.
【题目】小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数．其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：a~b表示大于等于a，小于等于b）
A（0~2000步）1人， B（2001-5000步）2人， C（5001~8000步）3人，
D（8001-10000步）6人， E（10001步及以上）8人
若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”．
（I）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？
健康型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
（Ⅱ）如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人，设抽到女性好友X人，求X的分布列和数学期望
．
附：
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