题目内容

5．若$m=\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$n=\sqrt{2}+\sqrt{6}$，则下列结论正确的是（　　）
A．m＜nB．n＜m
C．n=mD．不能确定m，n的大小

分析 分别求出m2=8+2$\sqrt{15}$，n2=8+2$\sqrt{12}$，易知m2＞n2，即可得到m＞n．

解答 解：∵$m=\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$n=\sqrt{2}+\sqrt{6}$，
∴m2=8+2$\sqrt{15}$，n2=8+2$\sqrt{12}$，
∴m2＞n2，
∴m＞n，
故选：B．

点评 本题考查了不等式的大小比较的方法，采用平方法，属于基础题．

练习册系列答案
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16．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=$\sqrt{3}$，点M在线段BC上．
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13．已知函数$f（x）=4{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-2\sqrt{3}cos2x-1$，且$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$．
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15．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=2an-2n对n∈N*成立，
（1）证明数列{an+2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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