题目内容
14．不论m如何变化，直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0恒过定点（ ）| A． | （1，2） | B． | （-1，-2） | C． | （2，1） | D． | （-2，-1） |
分析 直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解出即可．
解答 解：直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0化为m（x-2y-3）+（2x+y+4）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-3=0}\\{2x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=-2．
因此不论实数m取何值，直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0都经过定点（-1，-2）．
故选：B．
点评 本题考查了直线系过定点问题，属于基础题．
练习册系列答案
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已知在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$．
5．若$m=\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$n=\sqrt{2}+\sqrt{6}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | m＜n | B． | n＜m | ||
| C． | n=m | D． | 不能确定m，n的大小 |
19．已知三点A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），则过点A的直线l与线段BC有公共点时（公共点包含公共点），直线l的斜率kl的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |