题目内容
（本小题满分14分）
已知四棱锥
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
（1）略（2）
（3）
解析
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图和侧视图在下面画出(单位：cm)
成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)
，
时，求二面角A—EF—C的大小．
（2）若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2
，EF=2
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA
="2, " E、E
∥平面
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的余弦值
M．N分别为正方体中棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 （ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
对于平面α和共面的直线m、n，下列命题正确的是（ ）
| A．若m、n与α所成的角相等，则m∥n |
| B．若m∥α，n∥α，则m∥n |
| C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α |
D．若m α，n∥α，则m∥n |
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )
| A．相交且垂直 | B．相交但不垂直 |
| C．异面且垂直 | D．异面但不垂直 |
