Question

5．某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分別随机抽取100个．整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

分组（日销售量）	频率（甲种酸奶）
[0，10]	0.10
（10，20]	0.20
（20，30]	0.30
（30，40]	0.25
（40，50]	0.15

（Ⅰ）写出频率分布直方图1中的a的值；并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为s${\;}_{1}^{2}$，s${\;}_{2}^{2}$，试比较s${\;}_{1}^{2}$与s${\;}_{2}^{2}$的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计箅）的销售量总量．

Answer 1

分析 （I）根据频率分布直方图的给出的数据得出0.1-0.01-0.02-0.030-0.025=0，015，即可得出a的值．
（II）运用非常公式求解即可得出大小．
（III）求解平均数得出$\overline{x}$=26.5（箱），运用30天求解即可得出：26.5×30为一个月（按30天计箅）的销售量总量．

解答 解：（I）a=0.015


（Ⅱ）S${\;}_{1}^{2}$$＜{S}_{2}^{2}$，
（Ⅲ）乙种酸奶平均日销售量为：
$\overline{x}$=5×0.20+15×0.10+25×0.35+35×0.15+45×0.25=26.5（箱）
乙种酸奶未来一个月的销售量为：26.5×30=795（箱）

点评 本题考查了概率分布的知识在实际问题中的应用，仔细阅读题目，理解题意，运用好呢频率分布直方图，方差等概念的运算公式，难度不大，计算准确即可．