Question

19．非空集合A，B满足A∪B={1，2，3，4}，且A中所有元素均小于B中的，则满足条件的集合A是{1}，或{1，2}，或{1，2，3}．

Answer 1

分析 由已知中非空集合A，B满足A∪B={1，2，3，4}，且A中所有元素均小于B中的，可得1∈A，4∈B，分类讨论，可得答案．

解答 解：∵非空集合A，B满足A∪B={1，2，3，4}，且A中所有元素均小于B中的，
∴1∈A，4∈B，
若A={1}，则B={2，3，4}；
若A={1，2}，则B={3，4}；
若A={1，3}，则不存在满足条件的集合B；
若A={1，2，3}，则B={4}；
故满足条件的A是：{1}，或{1，2}，或{1，2，3}，
故答案为：{1}，或{1，2}，或{1，2，3}

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集和补集运算，难度不大，属于基础题．