题目内容
【题目】已知函数
，若方程
有三个不同解，则实数
的取值范围是___________。
【答案】
.
【解析】
画出函数f（x）的图象，求出
与
有三个不同的交点时的临界值，从而求出a的范围即可．
由题意知方程
有三个不同解，
即
与有三个不同的交点，作出f(x)的图象，
当f′（x）=-2x-2，当f′（x）=-2x-2=-2时，解得x=0，
即y=-2x+a与f(x)切于B，不满足题意；
如图：再将从右向左平移，当过B（0，1）时，
满足条件,此时（0，1）在y=2x-a上，解得a=-1；
将向左平移至与
相切时，此时直线m与f(x)切于A，不满足条件，
又f′（x）=-2x-2=2，则x=-2，即A（-2，1）在y=2x-a上，解得a=-5，
所以时满足题意，
故答案为.
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