题目内容
20．判断下列角所在的象限：（1）-1765°；
（2）$\frac{187}{6}$π．
分析 （1）先将-1765°化为k360°+α的形式，再分析α终边的位置，进而可得答案；
（2）先将$\frac{187}{6}$π化为2kπ+α的形式，再分析α终边的位置，进而可得答案；
解答 解：（1）∵-1765°=-5×360°+35°，
故-1765°的终边与35°的终边重合，
又由0°＜35°＜90°，
故35°是第一象限的角，
∴-1765°是第一象限的角；
（2）∵$\frac{187}{6}$π=15×2π+$\frac{7π}{6}$．
故$\frac{187}{6}$π的终边与$\frac{7π}{6}$的终边重合，
又由π＜$\frac{7π}{6}$＜$\frac{3π}{2}$，
故$\frac{7π}{6}$是第三象限的角，
∴$\frac{187}{6}$π是第三象限的角．
点评 本题考查的知识点是象限角，找到与已知角终边重合的基本角α是解答此类问题的关键．
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11．设集合M={2，1-3a，a2+1}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且M∩N={2}，则a的取值范围是（ ）
| A． | {$\frac{1}{2}$} | B． | {2，-3} | C． | {-3，$\frac{1}{2}$} | D． | {-3，2，$\frac{1}{2}$} |
如图是一个弓形APB湖面景点的平面示意图．其所在圆O的半径为$\sqrt{2}$（圆心O在弓形APB内），P点是AB弧的中点，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且CD∥AB．现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其中A到C是圆弧AC，C到D是线段CD．设∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠POD=α rad，观光路线总长为y km．