以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8.若抛物线的顶点在坐标原点.则其方程为y2=±8x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．以x轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与x轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为y²=±8x．

分析过焦点且与x轴垂直的弦长叫做抛物线的通径，其长为2p，利用题意可得2p=8，从而得出p值，再结合抛物线的焦点所在的位置即可得出其方程．

解答解：∵过焦点且与对称轴x轴垂直的弦长等于p的2倍．2p=8，解得p=4，
以x轴为对称轴的抛物线的顶点在坐标原点，
∴所求抛物线方程为y²=±8x．
故答案为：y²=±8x．

点评本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．

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