题目内容
15．以x轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与x轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为y2=±8x．分析 过焦点且与x轴垂直的弦长叫做抛物线的通径，其长为2p，利用题意可得2p=8，从而得出p值，再结合抛物线的焦点所在的位置即可得出其方程．
解答 解：∵过焦点且与对称轴x轴垂直的弦长等于p的2倍．2p=8，解得p=4，
以x轴为对称轴的抛物线的顶点在坐标原点，
∴所求抛物线方程为y2=±8x．
故答案为：y2=±8x．
点评 本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．
练习册系列答案
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3．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
| A． | 4025 | B． | 4026 | C． | 4027 | D． | 4028 |
10．“|x-2|＞3”是“x＞5”的（ ）
| A． | 必要而不充分条件 | B． | 充分而不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．终边在y轴上的角构成的集合可以表示为（ ）
| A． | {α|α=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | B． | {α|α=$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z} | C． | {α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z} | D． | {α|α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z} |