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已知
顶点
的坐标为
,
,
.
(
1)求点
到直
线
的距离
及
的面积
;
(2)求
外接圆的方程.
试题答案
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(1)解:直线
方程为:
点
到直线
的距离
=
又
=
(2)设
外接圆的方程为:
把三点
,
,
分别代入,得:D=
,
,F=0
求的
外接圆的方程为
略
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(本小题满分12分)
如图,矩形
中,
,
,
为
上的点,且
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(12分)平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.
(1)求证EFGH为矩形;
(2)点E在什么位置,S
EFGH
最大?
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,
,AA
1
=4,点D是AB的中点。
(1)求证:AC ⊥ BC
1
;
(2)求证:AC
1
// 平面CDB
1
;
(3)求多面体
的体积。
(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
⑴求证:MN∥平面PAD;
⑵若
,
求证:MN
⊥平面PCD.
空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=
,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.
(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求三棱锥P-DEF的体积.
设
α
、
β
表示平面,
l
表示不在
α
内也不在
β
内的直线,存在下列三个事实:
①
l
⊥
α
;②
l
∥
β
;③
α
⊥
β
,若以其中两个作为条件,另一个作为结论,可构成三个命题,其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)
本小题满分13分)
如图,已知ABCD是边长为2的正方形,
平面ABCD,
平面ABCD,且FB=2DE=2。
(1)求点E到平面FBC的距离;
(2)求证:平面
平面AFC。
关 闭
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