题目内容
【题目】下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（ ）
A.某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况
B.从15种疫苗中抽取5种检测是否合格
C.某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，
D.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对
岁的人群进行随机抽样调查
【答案】B
【解析】
依次判断每个选项的合适的抽样方法得到答案.
A. 中学，小学生有群体差异，宜采用分层抽样；
B. 样本数量较少，宜采用简单随机抽样；
C. 中专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；
D. 年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；
故选：
.
【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40 min的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
男 | 60 |
|
|
女 |
|
| 110 |
总计 |
|
|
|
(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.
附参考公式与数据:K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，
，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．
（1）若x＝
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（2）若
R，求
的最大值及对应的x值．
【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.