Question

某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本

Answer 1

(1)设订购x个，单价为51元．
60－(x－100)×0.02＝51，
∴x＝550.
(2)当0＜x≤100且x∈Z时，P＝60；
当100＜x≤550且x∈Z时，
P＝60－(x－100)×0.02
＝62－0.02x；
当x＞550且x∈Z时，P＝51.
∴P＝
(3)订购500个零件，
利润为500×[(62－0.02×500)－40]＝6 000(元)；
订购1 000个零件，利润为
1 000×(51－40)＝11 000(元)．  

解析