题目内容

设是定义在R上的函数
（1）f（x）可能是奇函数吗？
（2）当a＝1时，试研究f（x）的单调性


（1）f（x）不可能是奇函数
（2）函数在区间上是增函数，在上为减函数

解析

练习册系列答案
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某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本

（本小题满分12分）
为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第小时教室内每立方米空气中的含药量为毫克．已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）．函数图象如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

(第17题图)

 
（2）按规定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少时间，学生才能回到教室？

 

(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).

（本题满分15分）
已知函数其中，
设.
（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若，求使成立的的集合

（本题满分14分）
已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.

（本小题满分10分）
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

（本小题12分）已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、 B，(、 分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数 
(1) 求k、b的值;
(2) 当x满足时，求函数的最小值 

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