Question

15．已知角α的终边经过点P（sin15°，-cos15°），则sin²α的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 0

Answer 1

分析 由三角函数的定义可先求sinα，然后代入求解．

解答 解：角α的终边经过点P（sin15°，-cos15°），即P（cos（-75°），sin（-75°））
由三角函数的定义可得，sin²α=sin²（-75°）=[sin（45°+30°）]²=$（{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}）}^{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了三角函数的定义，两角和与差的三角函数，属于中档题．