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如图,AB为⊙O的直径,弦AC、BD相交于点P,若
,
,则
的值为
.
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试题分析:如下图所示,连接
,由于圆
是
的外接圆,且
是圆
的直径,故有
,
由正弦定理得
,而
,
.
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如图,已知
与圆
相切于点
,直径
,连结
交
于点
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
如图,
、
、
是圆
上三点,
是
的角平分线,交圆
于
,过
作圆
的切线交
的 延长线于
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
.
如图,
是
的直径,弦
与
垂直,并与
相交于点
,点
为弦
上异于点
的任意一点,连结
、
并延长交
于点
、
.
⑴ 求证:
、
、
、
四点共圆;
⑵ 求证:
.
如图,在△ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.
(1)求
的值;
(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,=,DE交AB于点F.若AB=4,BP=3,则PF=
.
已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.
(1) 求证:FA∥BE;
(2)求证:
;
(3)若⊙O的直径AB=2,求
的值.
如图甲,四边形
是等腰梯形,
.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形
中
度数为 ( )
A.
B.
C.
D.
如右图,以半圆的一条弦AN为对称轴将
折叠过来和直径MN交于点B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,则弦AN的长为( )
A.
B.
C.
D.
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