题目内容
若抛物线
的焦点是
,准线是
,则经过点、
（4，4）且与相切的圆共有
第Ⅱ卷
的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有 A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
C
分析：根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线的方程，设出所求圆的圆心，表示出半径，则圆的方程可得，把M，F点的坐标代入整理求得h，和g，则圆的方程可得．
解：抛物线y2=4x的焦参数p=2，所以F（1，0），直线l：x=-1，即x+1=0，
设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），
则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
将M、F的坐标代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，
解得h1=
，h2=-
，（经检验无增根）代入②得g1=
，g2=
，所以满足条件的圆有两个：
（x-
）2+（y-）2=（
）2，（x-
）2+（y+）2=（
）2．故选C
练习册系列答案
相关题目
、
，则∠
=
B. 
C. 
D. 
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
的准线方程为
2
(p为常数)的准线与X轴交于点K，过K的直线l与抛物线交于A、B两点，则
= 。
的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.
与过点
的直线
相交于
两点，
为原点.若
和
的斜率之和为1，（1）求直线
的面积.
x－y－
＝4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，
＝λ
＋μ
（λ≤μ），则
＝_______．
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交
的最小值；