题目内容
【题目】一天，甲拿出一个装有三张卡片的盒子（一张卡片的两面都是绿色，一张卡片的两面都是蓝色，还有一张卡片一面是绿色，另一面是蓝色），跟乙说玩一个游戏，规则是：甲将盒子里的卡片顺序打乱后，由乙随机抽出一张卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的颜色决定胜负，如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致，则甲赢，否则甲输.乙对游戏的公平性提出了质疑，但是甲说：“当然公平！你看，如果朝上的面的颜色为绿色，则这张卡片不可能两面都是蓝色，因此朝下的面要么是绿色，要么是蓝色，因此，你赢的概率为
，我赢的概率也是，怎么不公平？”分析这个游戏是否公平.
【答案】见解析.
【解析】
把卡片六个面的颜色记为
，
，
，
，
，
，其中，G表示绿色，B表示蓝色；和是两面颜色不一样的那张卡片的颜色，用树形图得到样本空间，计算出概率即可判断.
解：把卡片六个面的颜色记为，，，，，，
其中，G表示绿色，B表示蓝色；和是两面颜色不一样的那张卡片的颜色.
游戏所有的结果可以用如图表示.
不难看出，此时，样本空间中共有6个样本点，朝上的面与朝下的面颜色不一致的情况只有2种，因此乙赢的概率为
.
因此，这个游戏不公平.
练习册系列答案
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【题目】某大型水果超市每天以
元/千克的价格从水果基地购进若干
水果，然后以
元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以
元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近
天的日需求量（单位：千克），整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）求该超市水果日需求量
（单位：千克）的分布列；
（2）若该超市一天购进水果
千克，记超市当天水果获得的利润为
（单位：元），求的分布列及其数学期望.
