题目内容
【题目】经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且日销售量近似满足函数
（件），而且销售价格近似满足于
（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额
与时间
的函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．
【答案】（1）
（2）
，
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）由（Ⅰ）分段求出函数的最大值与最小值，从而可得该种商品的日销售额y的最大值与最小值
试题解析：（1）由已知得：
=
（2）由（1）知①当
时，
.
该函数在[0,5]递增，在（5,10]递减．
，
．
②当
时，
.
该函数在（10,20]递减，
．
由①②知，
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