题目内容
【题目】现有
个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球赢.如果甲先抓，那么下列推断正确的是_____________.(填写序号)
①若
，则甲有必赢的策略； ②若
，则乙有必赢的策略；
③若
，则甲有必赢的策略； ④若
，则乙有必赢的策略.
【答案】③
【解析】
如果甲先抓，若
甲有必贏的策略，必贏的策略为：甲先抓1球，当乙抓1球时，再抓3球；当乙抓2球时，甲再抓2球；当乙抓3球时，甲再抓1球；这时还有4个小球，轮到乙抓，按规则，乙最少抓1个球，最多抓3个球，无论如何抓，都会至少剩一个球，至多剩3个球；甲再抓走所有剩下的球，从而甲胜.
现有
个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，
每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球贏，
，如果甲先抓，则甲有必赢的策略，
必赢的策略为：
（1）甲先抓1球，
（2）当乙抓1球时，甲再抓3球；当乙抓2球时，甲再抓2球；当乙抓3球时，甲再抓1球；
（3）这时还有4个小球，轮到乙抓，按规则，乙最少抓1个球，最多抓3个球，无论如何抓，都会至少剩一个球，至多剩3个球；
（4）甲再抓走所有剩下的球，从而甲胜，故答案为③.
【题目】2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区.消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.
(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:
调查人数( | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
愿意整体搬迁人数( | 8 | 17 | 25 | 31 | 39 | 47 | 55 | 66 |
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归方程
保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记
为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据: 
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