题目内容
【题目】为了调查某高中学生每天的睡眠时间，随即对20名男生和20名女生进行问卷调查.
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
（2）完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
参考公式： 
， 
临界表值：
【答案】（1）
. （2）见解析
【解析】试题分析：（1）由表中数据可知睡眠时间不足6小时的女生共有6人，其中睡眠严重不足的有2人，用古典概型可解。（2）根据表格填好
列联表，计算卡方
，所以没有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”。
试题解析：（1）睡眠时间不足6小时的女生共有6人，其中睡眠严重不足的有2人，记“至少有1个人睡眠严重不足”为事件A，则
.
（2）2×2列联表如下：
由上表可得， 
，
因此，没有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”.
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【题目】某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失， 
， 
， 
， 
， 
， 
表示丢失的数据）：
工作人员记得
.
（1）求出列联表中数据
， 
， 
， 
， 
， 
的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式： 
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式，某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表：
年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；
年龄不低于45岁的人 | 年龄低于45岁的人 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2）若对年龄分别在
， 
的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.
参考公式： 
，其中
参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
