题目内容
【题目】在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者
， 
， 
， 
， 
， 
和4名
， 
， 
， 
，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
（Ⅰ）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的频率.
（Ⅱ）用
表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求
的分布列与数学期望
.
【答案】（I）
;(II)2.
【解析】试题分析：（Ⅰ）根据组合数公式，利用古典概型概率公式计算概率；（Ⅱ）由题意知
可取的值为：0，1，2，3，4，使用超几何分布的概率公式计算概率，得出分布列，再计算数学期望.
试题解析：（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的事件为
，则
(II)由题意知
可取的值为：0，1，2，3，4，则
因此
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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|
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的数学期望是
.
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