题目内容
【题目】已知四个命题:
①在回归分析中, 可以用来刻画回归效果, 的值越大,模型的拟合效果越好;
②在独立性检验中,随机变量的值越大,说明两个分类变量有关系的可能性越大;
③在回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加1个单位;
④两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于1;
其中真命题是:
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
【答案】C
【解析】对于①,在回归分析中, 可以用来刻画回归效果, 的值越大,模型的拟合效果越好,正确;对于②;在独立性检验中,随机变量的值越大,说明两个分类变量有关系的可能性越大,正确;对于③,在回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加个单位,错误;对于④,两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1,错误;故选C.
【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系,在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明:在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心,另外15人比较粗心;在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心,另外30人比较粗心.
(1)试根据上述数据完成列联表;
数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 | |
比较细心 | 45 | ||
比较粗心 | |||
合计 | 60 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系?
参考数据:独立检验随机变量的临界值参考表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
【题目】在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图)
(Ⅰ)求所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)填写下面的列联表,能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
附表及公式:
,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |